Selasa, 29 November 2016

Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan hal tentang bilangan prima juga faktorisasi prima, apa maksud dari kedua ungkapan tersebut :
Bilangan prima merupakan bilangan yang sudah tidak asing lagi yaitu bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1, yang termasuk dalam bilangan prima {2,3,5,7,11,…..}. Sedangkan Faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini diperlukan pohon faktor.
contoh:
Faktor prima dari 80 adalah….

buat pohon faktornya:
adversitemens

didapat 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2⁴ x 5
Jadi faktor prima dari 80 adalah 2⁴ x 5

FPB

Faktor Persekutuan Terbesar atau yang familiar disebut sebagai FPB dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Terdapat beberapa metode untuk mencari FPB, yaitu :

1. Menggunakan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB itu sendiri adalah nilai paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih itu.

Contoh:

carilah FPB dari 4, 8 dan 12?

Penyelesaian :

Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

2. Menggunakan Faktorisasi Prima

Pada cara ini kita ambil bilangan faktor yang sama, selanjutnya ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan.

Contoh:
a. carilah FPB dari 4, 8 dan 12?
Penyelesaian :
buatlah pohon faktornya

sehingga faktor dari 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 2² = 4
Maka FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4
b.Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30

2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
Maka FPB = 2 X 5 = 10

c.Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60

2 dan 3 merupakan bilangan primayang sama terdapat faktorisasi prima dari kedua pohon faktor, dimana pangkat terendah dari 2 adalah 2 dan pangkat terendah dari 3 adalah 1 sehingga FPB dari kedua bilangan tersebut yaitu 2².3=12
3. Menggunakan Tabel
Cara tabel ini yaitu dengan membagi bilangan yang dicari menggunakan bilangan prima.
contoh :
a. Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35

	21	35
3	7	5
5	7	1
7	1	1

FPB = 3

b. Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54

	36	54
2	18	27
2	9	27
3	3	9
3	1	3
3	1	1

FPB = 2 X 3 X 3= 2 X 3² = 18

Untuk contoh a karena hanya bilangan 3 saja yang bisa membagi habis 21 dan 35 maka FPB = 3

Untuk contoh b hanya yang diberi huruf tebal yang bisa bagi habis bilangan di atasnya saja

c. Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120

	75	105	120
2	75	105	60
2	75	105	30
2	75	105	15
3	25	35	5
5	5	7	1
5	1	7	1
7	1	1	1

FPB = 3 X 5 = 15

KPK

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam mencari nilai KPK dari bilangan dapat digunakan beberapa metode, antara lain :

1. Menggunakan Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih . KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.
Contoh:

carilah KPK dari 4 dan 8?

Jawab :
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}
Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, … ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8

2. Menggunakan Faktorisasi Prima

Hal yang harus dilakukan dalam mencari KPK menggunakan cara faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya
Contoh:

carilah KPK dari 8, 12 dan 30
Jawab :
buat pohon faktornya

faktor 2 yang terbesar àdalah 2³
faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30à ambil salah satunya saja yaitu 3
faktor 5 ada 1 à ambil nilai 5
sehingga KPKnya adalah 2³ x 3 x 5 = 120

3. Menggunakan Tabel

Sama hal nya dengan mencari FPB, hakikatnya cara ini memiliki prinsip yang sama

contoh :

a. Tentukan KPK dari bilangan 16 dan 40

	16	40
2	8	20
2	4	10
2	2	5
2	1	5
5	1	1

KPK = 2 X 2 X 2 X 2 X 5

= 2⁴ X 5 = 80

b. Tentukan KPK dari bilangan 10, 15 dan 25

	10	15	25
2	5	15	25
3	5	5	25
5	1	1	5
5	1	1	1

KPK = 2 X 3 X 5 X 5

= 2 X 3 X 5² = 150

Contoh soal cerita

1.Ali Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Amir berenang 20 hari sekali. Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 februari 2012, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?

Jawab:Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang

terbesar)
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya adalah 20 februari + 60 hari = 20 April

Ingat bulan februari untuk tahun kabisat adalah 29 hari, untuk tahun bukan kabisat = 28 hari
(2012 adalah tahun kabisat karena habis dibagi dengan 4)

2. Bu Aminah mempunyai 20 jeruk dan 30 salak, jeruk dan salak akan dimasukkan ke dalam plastik dengan jumlah yang sama.
a. Berapa plastik yang diperlukan?
b. Berapa banyak jeruk dan salak pada masing-masing plastik?Jawab:Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kalikan faktor yang sama, apabila sama ambil yang terkecil)

a. Jumlah plastik yang diperlukan = 10 plastik
b. Jumlah jeruk pada setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah salak pada setiap plastik = 30/10 = 3 salak

3.Pak Andi mendapat giliran ronda setiap 4 hari. Pak Karim mendapat giliran ronda setiap 6 hari. Pak Tedi mendapat giliran ronda setiap 8 hari. Setiap berapa hari mereka ronda bersama-sama ? Jika mereka ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008, tanggal berapakah mereka ronda bersama-sama lagi ?

Penyelesaian
KPK dari 4, 6 dan 8

	4	6	8
2	2	3	4
2	1	3	2
2	1	3	1
3	1	1	1

KPK dari 4, 6, dan 8 = 2 X 2 X 2 X 3
= 2³ X 3
= 8 X 3
= 24
Jadi mereka ronda bersama-sama setiap 2

Mengenal Bangun Ruang

1. Kubus
merupakan bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama dan sebangun. Selengkapnya baca pada Rumus Kubus.

2. Balok

merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar. Selengkapnya baca Rumus Balok.

3. Prisma

merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar. Selengkapnya baca Rumus Prisma.

4. Limas

merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi yang berbentuk segitiga. Selengkapnya baca pada Rumus Limas Segitiga dan Limas Segiempat.

5. Tabung

merupakan bangun runag yang dibatasi sisi lengkung dan dua buah lingkaran. Selengkapnya baca Rumus Menghitung Luas dan Volume Tabung serta Aplikasinya.

6. Kerucut

merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh alas yang berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk lengkung. Selengkapnya baca pada Rumus Kerucut.

7. Bola

merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung. selengkapnya baca pada Rumus Bola

7 jenis Bangun ruang telah kita ketahui bersama, rincian selengkapnya dapat anda pelajari pada penjelasan dari masung-masing bangun ruang.

Faktor dan kelipatan

Kelipatan
7 +7 = 14
7 + 14 = 21
7 + 21 = 28
7 + 28 = 35
Perhatikan kalender 2008 bulan Januari. Tanggal untuk hari Senin adalah 7, 14, 21, 28.
Kelipatan 7 dapat diperoleh dengan menambahkan 7. Dapat juga dengan mengalikannya dengan bilangan asli.
1 × 7 = 7
2 × 7 = 7
3 × 7 = 7
4 × 7 = 7
Contoh: Tentukanlah kelipatan dari 10.
Jawab:
1 × 10 = 10
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
4 × 10 = 40
5 × 10 = 50
6 × 10 = 60 dan seterusnya.
Jadi, kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, ….
Faktor
Apakah faktor suatu bilangan itu? Untuk memahami faktor bilangan, perhatikan pembagian berikut.
Contoh :
1. Tukan faktor dari 12.
Jawab: Bilangan 12 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut.
12 = 1 × 12
2 × 6
3 × 4
Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan

1. Kelipatan persekutuan

Coba ingatlah kembali kelipatan suatu bilangan. Hal tersebut akan digunakan untuk mencari kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan beberapa bilangan.
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ….
Contoh: Tentukan kelipatan bersama dari 4, 6, dan 8.
Jawab:
Kelipatan 4 adalah 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ….
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ….
Jadi, kelipatan bersama 4, 6, dan 8 adalah 24, 48, ….

2. Faktor persekutuan

Sebelum belajar tentang faktor persekutuan, ingatlah faktor bilangan. Apakah faktor persekutuan itu? Faktor persekutuan merupakan faktor bersama. Perhatikan faktor- faktor dari 12 dan 24 berikut.
Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari suatu Bilangan Apa yang dimaksud dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)? Untuk dapat mengetahui dan menentukannya pelajarilah contoh di bawah ini!

Contoh:
Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 44, 48 , … Kelipatan dari 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48 , …
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6 adalah 12 .
Contoh: Tentukanlah kelipatan dari 10.
Jawab:
1 × 10 = 10
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
4 × 10 = 40
5 × 10 = 50
6 × 10 = 60 dan seterusnya.
Jadi, kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, ….
Faktor
Apakah faktor suatu bilangan itu? Untuk memahami faktor bilangan, perhatikan pembagian berikut.
Contoh :
1. Tukan faktor dari 12.
Jawab: Bilangan 12 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut.
12 = 1 × 12
2 × 6
3 × 4
Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan

1. Kelipatan persekutuan

2. Faktor persekutuan

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari suatu Bilangan Apa yang dimaksud dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)? Untuk dapat mengetahui dan menentukannya pelajarilah contoh di bawah ini.

Contoh:
Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 44, 48 , … Kelipatan dari 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48 , …
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6 adalah 12 .
Jadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari suatu pasangan bilangan adalah angka/bilangan terkecil yang terdapat pada kelipatan persekutuan pasangan bilangan tersebut.

1. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari suatu Bilangan Untuk dapat
menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari suatu bilangan cobalah pelajarilah contoh berikut ini!
Contoh :
Faktor dari 9 adalah 1 , 3 , dan 9 .
Faktor dari 18 adalah 1 , 2 , 3 , 6, 9 , dan 18.
Faktor persekutuan dari 9 dan 18 adalah 1, 3, dan 9.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 18 adalah 9.
Jadi, faktor persekutuan terbesar dari suatu pasangan bilangan adalah bilangan yang terdapat pada faktor persekutuan pasangan bilangan tersebut.

Memecahkan Masalah KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari

Bagaimana menggunakan KPK dan FPB dalam memecahkan masalah sehari-hari? Untuk memahaminya marilah kita pelajari contoh di bawah ini!

Burung merpati Anto berbunyi setiap 5 jam sekali, sedangkan burung merpati Herman berbunyi setiap 8 jam sekali. Setiap berapa jam kah burung merpati itu berbunyi bersama-sama?

Jawab:
Kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 , …
Kelipatan dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40 , …
Kelipatan persekutuan dari 5 dan 8 adalah 40.
KPK dari 5 dan 8 adalah 40.
Jadi, kedua burung merpati akan berbunyi secara bersama- sama setiap 40 jam sekali.
Contoh Soal :
1. 17, 20, 23, …, 29 adalah kelipatan dari…
2. Kelipatan 8 yang kurang dari 20 adalah…
3. Faktor dari 32 adalah….
4. Faktor prima dari bilangan 27 adalah ….
5. Bilangan prima antara 10 dan 30 adalah….
6. Faktor persekutuan dari 15 dan 20 adalah….
7. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 12 adalah….
8. Faktor persekutuan terbesar dari 8 dan 16 adalah….
9. Pak Somad mempunyai kebun strowberi dan apel. Setiap 6 hari sekali ia memanen strowberi. Dan setiap 4 hari sekali ia memanen apel. Pak Somad mulai memanen strowberi dan apel adalah hari Rabu. Hari apa Pak Somad akan memanen keduanya secara bersama-sama lagi?

Jawaban :

3
1,8,16,
1,2,4,8,16, dan 32
1,3,9,27
11,13,17,19,23,29
1 dan 5
48
8
KPK 4 dan 6 = 12

Jadi,12 hari setelah hari Rabu adalah hari Minggu

Simetri Putar

Simetri putar adalah putaran pada suatu bangun datar samapai dengan satu kali putaran penuh
pada pusat simetri sehingga kembali pada bingkainya seperti semula

a. Simetri Putar pada Bujur Sangkar
Bujur sangkar mempunyai 4 simetri putar

Putaran pertama : A ==> D ==> C ==> B (A ke D, D ke C, C ke B dan B ke A)
Putaran kedua : A ==> C ; B ==> D ; C ==> A ; D ==> B
Putaran ketiga : A ==> B ; B ==> C; C ==> D; D ==> A
Putaran keempat : A ==> A ; B ==> B ; C ==> C ; D ==> D ( Posisi semula)

b. Simetri Putar pada Persegi panjang
Persegi panjang mempunyai 2 simetri putar.

Putaran pertama: A ==> C ; B ==> D ; C ==> A ; D ==> B
Putaran kedua : A ==> A ; B ==> B ; C ==> C ; D ==> D

c. Simetri Putar pada Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar

Putaran pertama: A ==> C ; B ==> A ; C ==> B
Putaran kedua : A ==> B ; B ==> C ; C ==> A
Putaran ketiga : A ==> A ; B ==> B; C ==> C

d. Simetri Putar pada Elips Oval

Mempunyai 2 simetri putar

e. Simetri Putar pada Ligkaran

Mempunyai tak terhingga simetri putar

f. Simetri putar jajaran genjang, belah ketupat dan segitiga sama kaki, trapesium

mempunyai 2 simetri putar

Mempunyai 1 simetri putar

Simetri Lipat

Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang membuat suatu bangun datar menjadidua bagian yang sama besar.

a. Simeti lipat pada Persegi atau Bujur Sangkar
Persegi atau bujur sangkar mempunyai 4 simetri lipat :

- simetri lipat pertama, A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C :

- simetri lipat kedua, A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D :

- simetri lipat ketiga,
- A bertemu dengan C
- BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar

- simetri lipat keempat,
- B bertemu dengan D
- AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar

b. Simetri lipat pada persegi panjang,
Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat

- simetri lipat pertama, A betemu dengan D dan B bertemu dengan C

- simetri lipat kedua, A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C

c. Simetri lipat pada segitiga sama kaki,
Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat, A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri

d. Simetri lipat pada segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat

- simetri lipat pertama, C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B
- simetri lipat kedua, A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C
- simetri lipat ketiga, B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C

e. Simetri lipat pada Trapesium- Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu :
A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C
- Trapesium sembarang
Simetri lipat trapesium sembarang dan siku-siku adalah 0

f. Simetri lipat pada Jajaran Genjang

Simetri lipat pada jajaran genjang adalah 0

g. Simetri lipat pada Belah ketupat

Simetri lipat mempunyai 2 simetri lipat:
- simetri lipat pertama, B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri
- simetri lipat kedua, A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri

h. Simetri lipat pada Layang-layang

Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat, A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri

i. Simetri lipat pada Elips Oval

Elips Oval mempunyai 2 simetri lipat
- simetri lipat pertama, B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri
- simetri lipat kedua, A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri
j. Simetri lipat pada Lingkaran

Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga,
Karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga
dengan banyak (tak terhingga) sumbu simetri

Rumus mencari Luas dan Keliling Bangun Datar

Persegi

Luas = s x s
Keliling = 4 x s Ket :
s = sisi
Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2 x ( p + l )

Ket :
p = panjang
l = lebar
Segitiga

Luas = 1/2 x a x t
Keliling = sisi a + sisi b + sisi c Ket :
a = alas
t = tinggi
Jajar Genjang
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Ket :
a = alas
t = tinggi
Layang – Layang

Luas = 1/2 x d1 x d2
Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Ket :
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Belah Ketupat

Luas = 1/2 x d1 x d2
Keliling = 4 x sisi

Ket :
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Trapesium

Luas = 1/2 x (a + c) x t
Keliling = sisi a +sisi b +sisi c +sisi d

Ket :
a = alas
c = sisi yang sejajar dengan alas
Lingkaran

Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x r = π x d

Ket :
r = jari – jari
c = diameter

Satuan

Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang dalam Matematika

1 km	10 hm
1 km	1000 m
1 km	100000 cm
1 km	1000000 mm
1 m	100 cm
1 m	0,1 dam
1 m	0,001 km
1 m	10 dm
1 m	1000 mm

Mari kita lanjutkan dengan mengamati beberapa contoh soal mengenai materi satuan ukuran panjang berikut ini:

Contoh soal 1

Ibu anggun memiliki sebuah pohon mangga dengan tinggi 12 dm. Suatu ketika ia memotong bagian atas dari pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon mangga itu berkurang 20 cm. Kemudian, tumbuh tunas baru yang menjadikan pohon itu bertambah tinggi sepanjang 30 mm. Maka, berapakah tinggi pohon mangga milik ibu anggun sekarang?

Penyelesaian:

Samakan dulu satuannya menjadi centimeter.

12 dm - 20 cm + 30 mm = 120 cm - 20 cm + 3 cm = 103 cm

Contoh soal 2

PT Jalan Bagus menyelesaikan sebuah proyek pengaspalan jalan sejauh 13 km. Dua ruas jalan yang sudah diaspal berturut-turut panjangnya adalah 350 dam dan 4.500 m. Maka berapa jauhkah jalan yang belum di aspal?

Penyelesaian:

Samakan dulu satuannya menjadi meter

13km - 350 dam - 4500 m = 13000 m - 3500 m - 4500 m = 5000 m

Contoh soal 3

Seorang kuli bangunan menyambung tiga buah balok kayu sepanjang 95 cm, 15 dm, dan 5 m. Maka berapa panjang dari ketiga balok kayu tersebut setelah disambung?

Penyelesaian:

Samakan satuannya menjadi centimeter.

95 cm + 15 dm + 5 m = 95 cm + 150 cm + 500 cm = 745 cm

Operasi hitung pembagian

Perbagian adalah operasi aritmetika dasar yang merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Operasi perbagian ini dinotasikan dengan tanda (÷) (division) atau / (slash). Jika operasi perkalian 5 x 4 = 20, maka 20 : 5 =4 dan 20 : 4 = 5.

Pembagian tanpa sisa

Perhatikan contoh pembagian dengan satu angka berikut.
1. 72 : 6 = ....
2. 738 : 3 = ....

Pembagian dengan sisa
Pembagian dengan sisa, berarti hasil akhir pembagian tidak habis.
Perhatikan contoh berikut ini !
1) 45 : 7 = ....
2) 1.283 : 25 = ....